Презентации и плакаты Электротехника

Презентации и плакаты Электротехника
Рассчитать доставку
* Цена не включает в себя транспортные расходы и пуско-наладочные работы (если требуются). Цена не является офертой и может быть изменена.

Комплект учебно-наглядных пособий по электротехнике включает в себя тщательно проработанный и структурированный графический материал по всему курсу данной дисциплины (85 графических модулей). Дидактические материалы содержат рисунки, схемы, определения и таблицы по электротехнике и предназначены для демонстрации преподавателем на лекциях.  В разработке пособий принимают участие профессора и доценты Южно-Уральского государственного университета, педагогических вузов, а также педагоги-практики с многолетним стажем преподавания. Все иллюстрации выполнены профессиональными художниками. 

 

Возможно несколько вариантов исполнения комплекта учебно-наглядных пособий по электротехнике:

Презентации по электротехнике на CD (электронные плакаты)


Электронные плакаты, презентации электротехника
 
Диск предназначен для демонстрации преподавателем дидактического материала на занятиях по электротехнике с использованием интерактивной доски, мультимедийного проектора и прочих компьютерных демонстрационных комплексов. В отличие от обычных электронных учебников для самостоятельного изучения, данные презентации по электротехнике разработаны специально для показа рисунков, схем, таблиц на лекциях. Удобная программная оболочка имеет оглавление, позволяющее просмотреть необходимый плакат. Предусмотрена защита плакатов от несанкционированного копирования. В помощь преподавателю для подготовки к занятиям прилагается печатное пособие. Ниже представлен состав диска (перечень плакатов) с презентациями по теме электротехника. Для предварительного ознакомления.




Электронные плакаты электротехника

Презентации по электротехнике для СПО, НПО, ВПО

Презентации по электротехнике


Печатные плакаты (таблицы) по электротехнике для оформления кабинетов:

Плакаты электротехники
плакат на полимерной пленке

Печатные плакаты для кабинета электротехника
плакат на жесткой основе

Возможен заказ как комплекта типовых плакатов, так и выборочный, используя макеты наглядных пособий из комплекта электронных плакатов «Электротехника» на CD.  Размер плакатов 560х800 мм или другой по выбору.

Варианты изготовления плакатов на различных материалах: Цена, руб. за шт.
Плакат 560х800 мм, бумага 115 г/м2; 380
Плакат 560х800 мм, бумага 200 г/м2;600
Плакат 560х800 мм, ламинированный, бумага 115 г/м2;650
Плакат 560х800 мм, полимерная пленка, пластиковая рамка;800
Планшет 560х800 мм, жесткая пластиковая основа.2200

Комплект типовых плакатов по электротехнике: 
  1. Цепь и ее элементы, условные обозначения
  2. Основные законы электротехники.
  3. Метод эквивалентных сопротивлений. Звезда и треугольник сопротивлений
  4. Нелинейные элементы цепи
  5. Магнитное поле
  6. Синусоидальный ток
  7. RLC, Разветвленная цепь
  8. Трехфазная система ЭДС
  9. Мощность и энергия
  10. Электрические фильтры, выпрямители
  11. Катушка с ферромагнитным сердечником + феррорезонанс
  12. Переходные процессы

Сокращённый комплект типовых плакатов по электротехнике:

  1. Электрическая цепь. Схема электрической цепи.
  2. Основные законы электротехники.
  3. Магнитное поле. Действие магнитного поля на проводник с током. Явление электромагнитной индукции.
  4. Плакат. Синусоидальный ток. Идеальные цепи переменного тока.
  5. Трёхфазная система ЭДС.


Перечень электронных плакатов по курсу электротехника: 

(Для предварительного просмотра Вы можете запросить уменьшенные версии плакатов по электронной почте, или скачать все)


Раздел 1 Электрические цепи постоянного тока

 

1*. Диэлектрики в электрическом поле

Диэлектрики не проводят электрический ток, т. к. из-за прочных внутриатомных связей в них отсутствуют свободные носители заряда. Если поместить диэлектрик в электрическое поле с напряженностью Е, то заряды внутри атомов будут взаимодействовать с электрическим полем: отрицательные заряды будут смещаться к положительному потенциалу, а положительные — к отрицательному. Это явление называется поляризацией диэлектрика. При поляризации молекулярные и внутриатомные связи не разрушаются, смещение зарядов происходит в пределах одной молекулы. При этом молекула превращается в диполь (вытягивается по направлению электрического поля). Если электрическое поле убрать, поляризация исчезнет.

Если плавно повышать напряженность электрического поля, то сила взаимодействия зарядов и поля будет увеличиваться. При определенном значении E = Eпр происходит разрыв внутриатомных связей с образованием свободных электронов и ионов (пробой диэлектрика). Для твердых диэлектриков пробой имеет необратимый характер с образованием механического повреждения (трещина, оплавление и т. п.). Для жидких и газообразных диэлектриков характерно восстановление изолирующих свойств, связанное с подвижностью частиц жидкости и газа. Электрическая прочность является электрической характеристикой материала (Eпр, В/м). На практике электрическая прочность измеряется в кВ/м. 106 В/м = 1 кВ/м

Напряжение Uпр, при котором происходит пробой диэлектрика, называется пробивным напряжением. Пробивное напряжение является характеристикой готовой электроизоляционной конструкции: изоляции измерительного прибора, изоляции кабеля, изоляции электрифицированного инструмента и т. д.

 

2. Проводники в электрическом поле

Электропроводность проводников обусловлена наличием в них большого количества свободных носителей заряда. Если поместить металлический проводник в электрическое поле, то под действием сил поля свободные электроны проводника будут перемещаться к положительно заряженной пластине и накапливаться на ближней к этой пластине поверхности. На противоположной поверхности (ближней к отрицательно заряженной пластине) будут накапливаться положительные заряды. Разделение зарядов, называемое электростатической индукцией, в проводнике будет происходить до тех пор, пока электрическое поле, образованное зарядами внутри проводника, не сравняется по напряженности с внешним электрическим полем. Т. е. Eвнутр = Eвнеш.

Внутри проводника возникает внутреннее поле, полностью уравновешивающее внешнее электрическое поле. Поэтому напряженность результирующего поля внутри проводника будет равна 0 (Eрез = Eвнеш – Eвнутр = 0). Из-за отсутствия электростатического поля внутри проводника все точки проводника имеют одинаковый потенциал. Электрическое поле будет отсутствовать не только в сплошном проводнике, но и в металлической оболочке. Это свойство используют для защиты приборов от воздействия внешних электростатических полей: прибор помещают в металлическую оболочку или сетку-экран.

 

3. Электрический ток.  Разновидности электрического тока

Интенсивность электрического тока характеризуется физической величиной — силой тока I, А.

I = Q/t — сила постоянного тока, то есть если движение зарядов по проводнику равномерное, то ток постоянный.

Постоянный ток широко используется на транспорте, на электрифицированных железных дорогах, в устройствах автоматики, связи, промышленной электроники и вычислительной техники.

Ток, изменяющийся с течением времени, называется переменным и обозначается i, А. Если за бесконечно малый промежуток времени dt через поперечное сечение проводника проходит бесконечно малый заряд dQ, то сила переменного тока i = dQ/dt.

Единица измерения силы тока — Ампер. При токе 1 А через поперечное сечение проводника за время 1 секунду проходит заряд 1 Кл. На практике находят применение: килоамперы 1 кА = 103 А; миллиамперы 1 мА = 10–3 А и микроамперы 1 мкА = 10–6 А.

На нижнем рисунке показан неразветвленный проводник с разными сечениями S1 и S2. Если допустить, что через сечение S2 будет проходить меньший заряд, чем через S1, то в объеме проводника между сечениями должен накапливаться (задерживаться) заряд. Но тогда изменялось бы и электрическое поле внутри проводника, и ток не мог бы оставаться постоянным. Значит по различным сечениям неразветвленного проводника проходит ток одинакового значения. В меньшем сечении будет более высокой плотность тока: J2 > J1.

Признаки тока в электрической цепи:

  • нагревание проводника (тепловое действие);

  • образование магнитного поля вокруг проводника (магнитное действие);

  • разложение электролита (химическое действие).

 

4. Электрический ток  (направление и скорость электрического тока)

Для поддержания электрического тока в металлическом проводнике к нему нужно подключить источник электрической энергии, который будет создавать разность потенциалов на концах проводника. При этом каждый электрон внутри проводника будет отталкиваться от отрицательного потенциала (q) и притягиваться к положительному потенциалу (+q). Причем силы притяжения Fпр и отталкивания Fот направлены в одну и ту же сторону. Поэтому сила, действующая на каждый электрон F = Fпр + Fот, будет одинакова по всей длине проводника для всех электронов. Поэтому сила тока в любой точке неразветвленного проводника одинакова. Металлические проводники относятся к проводникам I рода.

Под действием разности потенциалов электроны движутся от отрицательного потенциала источника по проводнику к положительному потенциалу. За направление электрического тока условно принято направление, обратное движению электронов в металлическом проводнике. Считается, что электрический ток протекает от «+» источника по внешней цепи к его «», т. е. направлен в сторону движения положительных зарядов.

Скорость электрического тока — это скорость передачи энергии от одного электрона другому, поэтому она практически равна скорости света.

В проводниках II рода (растворы щелочей, солей, кислот) носителями зарядов являются ионы. Поэтому электрический ток в электролитах сопровождается химическим процессом (электролизом) и переносом вещества.

 

5. Электрическое сопротивление.  Зависимость сопротивления от температуры

При движении по проводнику под действием разности потенциалов поток свободных электронов сталкивается с атомами и молекулами проводника. При столкновении кинетическая энергия электронов передается атомам металла, проводник нагревается, т. е. происходит преобразование электрической энергии в тепловую. Таким образом, проводник оказывает сопротивление электрическому току.

Электрическое сопротивление R, Ом зависит от материала, размеров и температуры проводника. Для сравнения различных веществ по электрическому сопротивлению служит удельное электрическое сопротивление r.

Сопротивление, которым обладает изготовленный из данного материала провод длиной 1 м с поперечным сечением 1 мм2 при t = 20 °С, называют удельным электрическим сопротивлением данного материала.

По величине удельного сопротивления электротехнические материалы делят на проводники и диэлектрики.

У проводников r от 0,016 у серебра до 1–3 у сплавов сопротивления.

Для определения сопротивления материала при температуре, отличной от 20 °С, необходим температурный коэффициент удельного сопротивления ar, 1/°C.

Температурный коэффициент удельного сопротивления численно равно изменению удельного сопротивления проводника при изменении его температуры на 1 °С.

Для металлических проводников ar > 0, т. е. с повышением температуры их сопротивление увеличивается Rt = R20°[1 + ar(t2 – 20°)].

Для угольных проводников, электролитов и диэлектриков ar < 0, поэтому их сопротивление с ростом температуры уменьшается Rt = R20°[1 – ar (t2 – 20°)].

 

6. Приборы сопротивления

В электрических цепях широко применяются реостаты и резисторы. Это приборы, обладающие сопротивлением, предназначенные для ограничения или регулирования тока в электрической цепи.

Реостат имеет три зажима: 1, соединенный с подвижным контактом, 2 и 3, к которым присоединяются концы проволоки. Ток проходит от зажима 1 к подвижному контакту, затем по проволоке — к зажиму 3. Сопротивление этой части можно изменять, перемещая подвижный контакт. Чем ближе он к зажиму 2, тем больше сопротивление реостата.

Резисторы бывают регулируемые и нерегулируемые, проволочные и непроволочные, различают линейные и нелинейные сопротивления резисторов. Если сопротивление резистора не зависит от тока, его вольт-амперная характеристика I(U) — прямая, проходящая через начало координат. Такое сопротивление называется линейным. Нелинейные сопротивления зависят от тока или напряжения. Вольт-амперная характеристика нелинейных элементов — кривая. К нелинейным сопротивлениям относят осветительные лампы и полупроводниковые приборы (тиристоры, диоды, транзисторы и др.).

 

7. Электрическая цепь и ее элементы

Электрическая цепь включает в себя обязательные элементы и вспомогательную аппаратуру.

Обязательные элементы:

  • источники электрической энергии, в которых различные виды энергии преобразуются в электрическую;

  • приемники электрической энергии, в которых электрическая энергия преобразуется в другие виды: тепловую (в электронагревателях), световую (в установках искусственного освещения), механическую (в электродвигателях), химическую (электролиз и гальванопластика);

  • соединительные провода соединяют источник и приемник электрической энергии, к ним относят провода, шнуры и кабели.

Вспомогательные элементы:

  • аппаратура управления необходима для изменения режимов работы электрических цепей (выключатели, рубильники, кнопочные станции, тумблеры, магнитные пускатели);

  • аппаратура защиты защищает электрическую цепь от перегрузок в рабочем и аварийном режимах (автоматические выключатели, плавкие предохранители, тепловые реле, устройства защитного отключения);

  • электроизмерительные приборы измеряют параметры электрических цепей (амперметры, вольтметры, ваттметры, счетчики электрической энергии, мегаомметры и т. д.).

 

8. Схема электрической цепи.   
Для изображения электрических цепей при разработке, монтаже и эксплуатации электрических устройств и установок необходимы электрические схемы. Схема электрической цепи — это графическое изображение, содержащее условные обозначения элементов электрической цепи, показывающее соединения между ними. На практике различают схемы принципиальные, монтажные и схемы замещения.

Принципиальная схема определяет полный состав элементов и связей между ними. Она дает детальное представление о принципах работы электротехнической установки. Монтажная схема (схема соединений) показывает соединения составных частей изделия, установки, определяет провода и кабели, которыми эти соединения осуществляются, а также места их присоединения и ввода. По схемам соединения осуществляют монтаж и присоединения составных частей электрической установки. И принципиальные, и монтажные схемы используют при наладке, регулировке, контроле, ремонте и эксплуатации изделий и электроустановок.

Схема замещения отображает свойства электрической цепи при определенных условиях и применяется при расчетах. На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результаты расчета пренебречь нельзя, и указывают электрические соединения, соответствующие принципиальной схеме. Условные обозначения для электрических схем установлены стандартами.


9. Условные обозначения элементов  электрических цепей


10. Закон Ома для участка электрической цепи.  Закон Ома для замкнутой цепи

Внешние участки электрической цепи (приемники) могут соединяться между собой параллельно или последовательно.

При параллельном соединении все приемники R1, R2 и R3 находятся под одним и тем же напряжением, а токи в ветвях зависят от величины сопротивления приемника обратно пропорционально: чем больше сопротивление, тем меньше ток.

R1 = 5 Ом I1 = 1 А;

R2 = 10 Ом I2 = 0,5 А;

R3 = 20 Ом I3 = 0,25 А.

При последовательном соединении по всем приемникам протекает один и тот же ток, а напряжения на участках прямо пропорциональны сопротивлениям этих участков.

R1 = 5 Ом U1 = 2,5 В;

R2 = 10 Ом U2 = 5 В;

R3 = 20 Ом U3 = 10 В.

Замкнутая цепь имеет внешний и внутренний участки:

R — сопротивление внешнего участка (приемника);

r — сопротивление источника ЭДС.

Приемник и источник соединены последовательно, а значит по ним протекает один и тот же ток: I = ; ЭДС источника складывается из напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи: E = U + U0.

11. ЭДС источника электрической энергии

В источнике электрической энергии какой-либо вид энергии преобразуется в электрическую. Это происходит за счет сторонних (не электрических) сил, которые производят разделение зарядов внутри источника. Если электрическая цепь замыкается, то разделенные заряды под действием возникшего электрического поля стремятся объединиться. При этом в цепи возникает ток, и потребитель расходует энергию источника.

Для количественной оценки этих энергетических преобразований в источнике служит электродвижущая сила (ЭДС). ЭДС можно измерить между зажимами источника при разомкнутой цепи.

Баланс мощностей выражает закон сохранения энергии для электрической цепи. Он говорит о том, что мощность от источника Pи передается всем электроприемникам, включенным в данную цепь (SPi), а небольшая часть этой мощности теряется внутри самого источника при протекании через него электрического тока (нагрев источника, Pвн). Для оценки эффективности работы источника определяют его коэффициент полезного действия h. Чем меньше потери внутри источника, тем выше его КПД.

 

12. Режимы работы источника электрической энергии

Режимы холостого хода и короткого замыкания являются крайними (пограничными) режимами работы электрической цепи, так как все параметры электрической цепи в этих режимах имеют пограничные значения.

Ixx = 0 Iкз = Imax

Uxx = E Uкз = 0

Rxx = Rкз = rmin

В других режимах работы ток, напряжение и сопротивление электрической цепи имеют промежуточные значения. Все эти режимы называются рабочими.

Оптимальным режимом работы электрической цепи является номинальный режим. Отклонения от номинального режима нежелательны, а в сторону превышения номинальных токов и напряжений в большинстве случаев недопустимы, так как при этом не гарантируются надежность, расчетные продолжительность и экономичность работы электрических устройств и установок.

Для обеспечения нормальных условий работы приемников электрической энергии необходимо, в первую очередь, соблюдать соответствие напряжений: действительное напряжение на зажимах устройства должно быть равно его номинальному напряжению.

 

13. Источники электрической энергии

Возможность получения электрической энергии из других видов связана с тем, что на заряженные частицы кроме сил электрического поля при определенных условиях могут действовать неэлектромагнитные силы. Эти силы называются сторонними. Они возникают при химических реакциях, при нагревании контакта разнородных металлов, при освещении фотоэлементов и т. д.

Электрическую энергию получают путем преобразования других видов энергии посредством соответствующих преобразователей, которые называют источниками электрической энергии. В настоящее время основным видом таких устройств являются электромеханические генераторы.

На тепловых электростанциях работают турбогенераторы, приводимые в движение тепловыми турбинами или двигателями внутреннего сгорания. На гидроэлектростанциях установлены гидрогенераторы с приводами от гидравлических турбин. Турбо- и гидрогенераторы — это машины переменного тока.

В цепях постоянного тока в качестве источников электрической энергии применяются электромеханические генераторы постоянного тока, электрохимические источники (гальванические элементы, аккумуляторы, топливные элементы, термоэлектрогенераторы (устройства прямого преобразования тепловой энергии в электрическую), фотоэлектрогенераторы (преобразователи лучистой энергии в электрическую).

 

14. Альтернативные источники электрической энергии

Ветроэлектростанции в качестве первичных двигателей используют ветровое колесо с лопастями, приводимое во вращение ветром. Это вращение через шестерни передается генератору. КПД таких станций очень низкий.

Солнечные электростанции преобразуют энергию излучения Солнца в электрическую энергию. В качестве преобразователей лучистой энергии в электрическую используются полупроводниковые солнечные элементы. КПД солнечных элементов составляет всего несколько процентов, но это не очень важно, поскольку солнечную энергию мы получаем даром. Промышленного значения солнечные электростанции не имеют. Но размещение на крыше частного дома солнечных батарей может дать заметную часть электроэнергии, необходимой семье.

Геотермальные электростанции преобразуют энергию горячих подземных вод, имеющихся в местах интенсивной вулканической деятельности, в электрическую энергию. Такие электростанции много лет работают на Камчатке.

Гидроэнергетические электростанции, например, приливные ГЭС работают под напором морской воды при приливах и отливах (Кислогубская ГЭС).

 

15, 16. Тепловое действие электрического тока  (закон Джоуля — Ленца). Значения номинальных токов для проводов с резиновой изоляцией

Тепловое действие электрического тока используется в электронагревательных приборах: электрических печах, сушильных шкафах, электроплитах и т. д.

В лампах накаливания электрический ток разогревает нить до такой температуры, что она начинает светиться. Количество выделенной теплоты прямо пропорционально сопротивлению проводника. Поэтому обмотки электронагревательных приборов изготавливаются из сплавов высокого сопротивления (нихрома, фехраля).

Температура включенных электронагревательных элементов зависит от условий охлаждения. Например, электрокипятильники нельзя включать в сеть без предварительного погружения в воду.

Выделение теплоты в соединительных проводах, обмотках электрических машин, аппаратов и различных приборов — явление нежелательное. Оно приводит к бесполезной потере энергии, порче изоляции и может вызвать пожар. Поэтому для проводов установлена предельная температура нагрева Tдоп, °С.

Например, для проводов с резиновой изоляцией она составляет 55 °С. Современные конструкции проводов и кабелей с изоляцией на основе пластмасс, синтетических лаков, стекловолокна и т. д. рассчитаны на длительную работу при более высоких температурах, а значит, на большие токи при том же сечении.

 

17. Защита проводов от больших токов

Провода, проложенные от источника ЭДС E к потребителю электрической энергии R, могут соединиться друг с другом непосредственно. Такое соединение двух проводов называют коротким замыканием. При коротком замыкании ток IКЗ во много раз больше номинального тока провода Iн. В результате выделяется большое количество теплоты, приводящее к возгоранию.

Для защиты проводов, аппаратов, машин и приборов от слишком больших токов устанавливают предохранительные устройства, которые автоматически прерывают цепь тока, как только его значение превысит норму.

Например, плавкий предохранитель представляет собой легкоплавкую проволоку или пластину из меди, свинца или серебра, включенную в цепь последовательно с нагрузкой (Пр-1). Сечение плавкой вставки обычно меньше сечения защищаемых проводов. При перегрузке по току она расплавится раньше, чем нагреются провода, и разорвет электрическую цепь.

 

18. Элементы электрических цепей

На практике преимущественно используются электрические цепи, в которых токи от какого-либо пункта могут идти по разным путям и в которых есть точки, где сходятся несколько проводников. Эти точки называются узловыми, или узлами. А участки цепи, соединяющие два соседних узла, называются ветвями цепи.

В замкнутой электрической цепи ни в одной ее точке не могут скапливаться электрические заряды, так как это вызывало бы изменение потенциалов точек цепи. Поэтому электрические заряды, приходящие к какому-либо узлу в единицу времени, равны зарядам, уходящим от этого узла за ту же единицу времени. Если в узле сходятся несколько проводов с различными направлениями тока, то в левой части равенства будет сумма токов, приходящих к узлу, а в правой части — сумма токов, направленных от узла. Приходящие к узлу токи считаются положительными, а уходящие от узла — отрицательными. В результате алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю. Это первый закон Кирхгофа.

Второй закон Кирхгофа характеризует равновесие в замкнутых контурах электрической цепи. Применение второго закона Кирхгофа необходимо при расчетах большинства электрических цепей, содержащих два и более источника электроэнергии. При составлении уравнений необходимо произвольно выбрать направление обхода каждого контура и направления всех токов. ЭДС, направления которых совпадают с выбранным направлением обхода контура, будут положительными, а ЭДС, направленные против обхода контура, отрицательными.

Если направление тока в ветви и направление обхода контура совпадают, то падение напряжения в этой ветви будет положительным. Если ток в ветви направлен навстречу обходу контура, то падение напряжения в этой ветви — отрицательное. Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в любом замкнутом контуре, записывается в левой части уравнения, а алгебраическая сумма падений напряжения на всех ветвях (сопротивлениях) данного контура — в правой части уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа.

 

19. Последовательное соединение приемников электрической энергии.

Параллельное соединение приемников электрической энергии

Последовательное соединение приемников 
электрической энергии

Электрическая цепь может содержать несколько приемников энергии, имеющих различные сопротивления. При последовательном соединении ток во всех приемниках одинаковый, а эквивалентное сопротивление цепи RЭ равно сумме сопротивлений всех приемников. Поэтому изменение сопротивления одного из последовательно соединенных приемников влечет за собой изменение RЭ и тока в цепи.

При этом изменяются напряжения на всех участках цепи. Последовательное соединение добавочных резисторов используется для понижения тока, а так же для расширения пределов измерения вольтметров. Недостаток последовательного соединения в том, что при выходе из строя одного приемника вся цепь не работает.

Параллельное соединение приемников 
электрической энергии

При параллельном соединении приемников ток разветвляется по всем участкам (ветвям), что уменьшает RЭ и увеличивает общую проводимость цепи G, которая равна сумме проводимостей отдельных ветвей. Токи в ветвях распределяются обратно пропорционально сопротивлениям или прямо пропорционально проводимостям этих ветвей. Если напряжение между узлами не изменяется, то токи на участках независимы один от другого. Выключение одного или нескольких резисторов из цепи не отражается на работе остальных, оставшихся включенными. Поэтому осветительные лампы, электродвигатели и другие приемники электроэнергии преимущественно включаются параллельно.

 

20, 21, 22. Способы соединения источников ЭДС в батареи

Для увеличения мощности источники электроэнергии соединяют в батареи последовательно, параллельно и смешанно. Мощность источника электроэнергии определяется по формуле: Pи = E · I. Поэтому повысить мощность источника можно либо увеличением ЭДС, либо увеличением силы тока I.

При последовательном соединении нескольких источников увеличится ЭДС Eб. При параллельном соединении нескольких источников увеличится общий ток Iб. Если необходимо увеличить и ток, и напряжение для правильной работы электроприемника, то источники соединяются по n штук последовательно в m параллельных ветвей, т. е. смешанно.

 

23, 24. Потенциальная диаграмма неразветвленной электрической цепи


 

25. Метод эквивалентного сопротивления

 

Применяется для расчета цепей постоянного тока со смешанным соединением приемников. Суть метода заключается в том, что несколько сопротивлений в электрической цепи заменяются одним сопротивлением Rэкв. Для этого в цепи поочередно выделяются участки с параллельным и последовательным соединением приемников. Например, сопротивления R4 и R5 соединены параллельно, заменяем их одним R4–5, которое рассчитывается по формуле для параллельного соединения 

Затем сопротивления R3, R4–5 и R6 заменяем одним R3–6, используя формулу для последовательного соединения R3-6 = R3 + R4–5 + R6.

В результате преобразований схем на этапе 1–4 получается схема с одним сопротивлением Rэкв. В этой цепи E, ток I и мощность такие же, как и в исходной схеме.

Затем определяем ток и напряжение на каждом участке цепи, применяя закон Ома. Для проверки расчета определяем мощность на всех участках цепи и составляем баланс мощностей.

 

26. Взаимные преобразования треугольника и звезды сопротивлений

Приемники в электрических цепях соединяются не только последовательно или параллельно. Во многих схемах можно выделить группы из трех элементов, образующих треугольник или звезду сопротивлений.

При расчете подобных цепей упрощение схем выполняется методом эквивалентного сопротивления, но предварительно проводят преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду или наоборот. Соответствующими преобразованиями схему можно привести к простейшему виду и рассчитать.

Зная ток и напряжение на всех участках расчетной схемы, возвращаются снова к исходной электрической цепи, определяют токи и напряжения на участках, которые в ней были преобразованы.

В результате расчета определяются токи и напряжения на всех участках исходной электрической схемы.

 

27. Методы расчета сложных цепей: 

Метод уравнений Кирхгофа


Метод узлового напряжения


Метод контурных токов 


Метод эквивалентного генератора 


Метод наложения

 

28. Вольт-амперные характеристики нелинейных электрических цепей

 

Нелинейные электрические постоянного тока широко применяются в устройствах автоматики, телемеханики, электроники, связи и других областях техники. Для аналитического расчета нелинейной цепи ее ВАХ должна быть записана в виде математической зависимости. Трудность получения таких математических зависимостей делает необходимым применение графических методов расчета нелинейных электрических цепей.

Для нелинейных электрических цепей также справедливы законы Ома и Кирхгофа. При графических методах расчета требуется большая точность выполнения чертежей, иначе возможно получение неудовлетворительных результатов.

При последовательном соединении нелинейных элементов они заменяются эквивалентным нелинейным резистором. ВАХ такого резистора строится в соответствии с зависимостью, следующей из второго закона Кирхгофа: U = U1 + U2. Точки ВАХ эквивалентного резистора получаются суммированием напряжений на отдельных резисторах, соответствующих одному и тому же току I': U' = U'1 + U'2. Задаваясь рядом произвольных значений тока в цепи, получают ряд соответствующих напряжений. И по этим данным строят ВАХ эквивалентного резистора I(U). Полученная ВАХ всей цепи дает возможность определить для любого значения напряжения U = U', на выводах цепи соответствующее ему значение тока I = I', а далее по току I' — значения напряжений U1 = U'1 и U2 = U'2 на участках цепи, т. е. рабочие точки на ВАХ обоих нелинейных элементов.

При параллельном соединении нелинейных элементов ВАХ эквивалентного элемента строится в соответствии с первым законом Кирхгофа: I = I1 + I2. При этом точки результирующей ВАХ получаются суммированием токов в НЭ, соответствующих одному и тому же значению напряжения U': I' = I'1 + I'2. По результирующей ВАХ для заданного тока I = I' определяют соответствующие токи ветвей: I1 = I'1 и I2 = I'2.

 

29. Графический метод расчета нелинейных электрических цепей

При смешанном соединении НЭ по их ВАХ строится ВАХ всей цепи. При этом сначала строят эквивалентную ВАХ параллельного участка, а затем по ней строят характеристику всей цепи при последовательном соединении этих участков.

На рисунках показан пример графического расчета смешанного соединения трех НЭ с заданными ВАХ I1(U1), I2(U2) и I3(U3). Вначале суммированием токов I2 и I3, соответствующих одному и тому же напряжению, построена ВАХ I2–3(U2–3), а затем суммированием напряжений характеристик I1(U1) и I2–3(U2–3), соответствующих одному и тому же значению тока, построена характеристика всей цепи U(I).

Раздел 2 Электрическое и магнитное поле

 

30. Закон Кулона. 
Характеристики электрического поля

Электрически заряженные тела взаимодействуют друг с другом. Разноименные заряды притягиваются друг к другу, а одноименные — отталкиваются.

Заряженные тела называются точечными, если их линейные размеры малы по сравнению с расстоянием r между телами. Сила их взаимодействия зависит от величины зарядов Q1 и Q2, расстояния между ними (r) и окружающей среды (ε · ε0). Связь между этими величинами отражена в законе Кулона. Различные вещества имеют различную абсолютную диэлектрическую проницаемость εа. Абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума называется электрической постоянной ε0 = 8,85 ∙ 10–12 Ф/м.

Величина, показывающая во сколько раз абсолютная диэлектрическая проницаемость вещества больше электрической постоянной, называется относительной диэлектрической проницаемостью данного вещества ε = εа/ε0. Для большинства диэлектриков ε = 1–10.

Электрическое поле возникает вокруг неподвижных заряженных тел. Поле неподвижных зарядов называется электростатическим. Электрическое поле определяется по механическим силам, которые испытывают неподвижные заряженные тела, вносимые в это поле. Основная физическая величина, характеризующая силу электрического поля в каждой его точке, называется напряженностью электрического поля Е. Она равна отношению силы F, с которой поле действует на неподвижный положительный заряд, к величине этого заряда.

Е = F/Q; Н/Кл = В/м.

Напряженность — векторная величина, ее направление совпадает с касательными к силовым линиям электрического поля в каждой их точке. Линии напряженности начинаются на пожительном заряде и заканчиваются на отрицательном. Электрическое поле, во всех точках которого векторы напряженности одинаковы, называется однородным. Электрические силовые линии такого поля параллельны и расположены с одинаковой плотностью. Пример равномерного электрического поля — поле между двумя разноименно заряженными металлическими параллельными пластинами, в области, удаленной от их краев. По краям пластин линии поля искривляются, и поле становится неоднородным.

 

31. Конденсаторы. Конденсаторные батареи

Конденсатором называют устройство, состоящее из двух металлических пластин (обкладок), разделенных диэлектриком. Если пластины конденсатора присоединить к источнику питания с постоянным напряжением U, то на них образуются равные по величине, но противоположные по знаку электрические заряды +Q и –Q.

Отношение заряда одной из обкладок Q к приложенному напряжению U называется емкостью конденсатора С.

С = Q/U, Ф.

Единицей емкости служит фарад. Фарад — очень крупная единица, поэтому емкость конденсатора выражается чаще в микрофарадах (10–6 Ф), нанофарадах (10–9 Ф) или в пикофарадах (10–12 Ф).

Емкость любого конденсатора зависит от его размеров и материала диэлектрика. При зарядке конденсатор накапливает энергию

При отсутствии конденсатора нужной емкости несколько конденсаторов соединяют между собой, получая батарею конденсаторов заданной емкости. Когда емкость одного конденсатора мала, то несколько конденсаторов соединяют параллельно. При этом все конденсаторы находятся под одним и тем же напряжением, а заряд батареи складывается из зарядов всех конденсаторов.

Если напряжение велико, и диэлектрик конденсатора может быть пробит, применяется последовательное соединение. При этом на обкладках каждого конденсатора появляется одинаковый заряд, а сумма напряжений всех конденсаторов равна напряжению, приложенному к батарее. Иногда применяется и смешанное соединение конденсаторов.

 

32. Магнитная индукция. Магнитодвижущая сила (МДС). Напряженность магнитного поля. Магнитный поток

Магнитное поле появляется вокруг проводника с электрическим током. Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции В, величина которого определяет силу, действующую в данной точке поля на движущийся электрический заряд.

Магнитное поле изображается линиями магнитной индукции, они направлены от северного полюса к южному и всегда замкнуты на себя, т. е. не имеют ни начала, ни конца.

Магнитное поле, имеющее во всех точках одинаковую по величине и направлению магнитную индукцию, называется однородным. Неоднородное магнитное поле изображается замкнутыми линиями, проведенными с неодинаковой плотностью в различных областях.

Понятие о магнитном потоке применяется при рассмотрении принципов работы и расчетов электромагнитных устройств. Линии магнитной индукции В пронизывают некоторую поверхность S. Если плоскость расположена перпендикулярно линиям магнитной индукции, то магнитный поток Ф = В ∙ S. В неоднородном магнитном поле магнитный поток Ф = ∫SВH · dS, ВH — нормальная составляющая вектора магнитной индукции на элементарной площадке dS.

Магнитное поле данной интенсивности можно получить при относительно малом числе витков, но большом токе или при малом токе, но относительно большом числе витков. Поэтому при расчете магнитных полей используют ампер-витки (МДС). При расчетах магнитных цепей необходима характеристика магнитного поля, не зависящая от свойств среды. Напряженность Н характеризует магнитное поле в любом веществе, как результат действия токов в витках катушки, что значительно упрощает расчеты.

Напряженность магнитного поля — векторная величина. Ее направление совпадает с направлением магнитного поля в каждой его точке.

 

33. Направление линий магнитного поля

За направление магнитного поля в заданной точке принимается такое, которое укажет северный конец магнитной стрелки, помещенной в эту точку.

Для наглядного графического изображения магнитного поля применяют магнитные линии. Их приводят так, чтобы направление касательной в каждой точке совпало с направлением поля.

Магнитное поле тока прямолинейного провода имеет линии в виде окружностей, лежащих в плоскостях, перпендикулярных направлению тока с центром на оси провода. Линии магнитного поля тока цилиндрической катушки имеют внутри катушки одинаковое направление (вдоль оси катушки). При этом на конце катушки, где линии магнитной индукции выходят из нее, образуется северный полюс, а на противоположном конце — южный, далее линии поля замыкаются по воздуху, их плотность уменьшается.

Направление линий магнитного поля определяется по правилу буравчика с разными формулировками для прямолинейного проводника и катушки с током.

 

34. Действие магнитного поля на проводник с током

Если в пространство между полюсами магнита (электромагнита) поместить прямолинейный проводник с электрическим током, то на него действует электромагнитная сила F. Величина этой силы определяется по закону Ампера: F = B ∙ I ∙ l ∙ sinα.

Если магнитное поле — однородное (B = const), по проводнику протекает постоянный ток I, то сила Ампера зависит от расположения проводника с током относительно направления магнитной индукции. Если угол между проводником и магнитными линиями α = 90°, то F = B ∙ I ∙ l — сила Ампера — максимальная. Если проводник с током расположен вдоль магнитных линий α = 0°, то сила Ампера не возникает.

Направление электромагнитной силы определяется по правилу левой руки.

 

35. Закон полного тока

В каждой точке произвольного замкнутого контура вектор магнитной индукции В может иметь любое направление. Вl — проекция этого вектора на направление элемента длины dl около выбранной точки контура. Выражение ∫○Вldl, взятое по всему замкнутому контуру, называют циркуляцией вектора магнитной индукции по данному контуру. Алгебраическую сумму токов ΣI, пронизывающих поверхность, ограниченную контуром, называют полным током.

Для магнитного поля в вакууме коэффициентом пропорциональности между циркуляцией вектора магнитной индукции и полным током является магнитная постоянная μ = 12,56 ∙ 10–7 Гн/м (Генри/метр).

Формулы для определения магнитной индукции внутри и вне прямого провода с электрическим током, внутри цилиндрической и кольцевой катушек являются следствиями закона полного тока.

 

36. Магнитная цепь

В конструкцию многих электрических устройств (электрических машин, трансформаторов, электромагнитных аппаратов, измерительных приборов и т. п.) входят магнитные цепи. Источниками магнитного потока, который замыкается по магнитной цепи, могут быть катушки с токами (чаще всего) или постоянные магниты.

В конструктивном отношении магнитные цепи выполняют неразветвленными и разветвленными. Неразветвленная магнитная цепь называется однородной, если все ее участки выполнены из одного и того же материала и имеют по всей длине одинаковое поперечное сечение.

Разветвленные магнитные цепи бывают симметричными и несимметричными. Симметричная разветвленная цепь состоит из двух одинаковых контуров. Источники МДС в ней также расположены симметрично.

Применение того или иного вида цепи определяется назначением электромагнитного устройства.

 

37. Закон Ома для неразветвленной магнитной цепи. Законы Кирхгофа для магнитных цепей. Электромагнит

Существует формальная аналогия магнитных и электрических цепей, упрощающая понимание хода расчета магнитной цепи. По аналогии с электрической цепью определяют сопротивление участка магнитной цепи RМ.

По аналогии с ЭДС Е в электрической цепи намагничивающую силу F = I ∙ W называют магнитодвижущей силой МДС.

Формула закона Ома для магнитной цепи и его формулировка похожи на закон Ома для электрической цепи.

Произведение Hi ∙ Li называют магнитным напряжением участка магнитной цепи UMi.

Уравнение, составленное по закону полного тока для контура магнитной цепи, аналогично контурному уравнению по второму закону Кирхгофа для электрической цепи.

В разветвленной магнитной цепи, по аналогии с электрической цепью можно выделить контуры, ветви и узлы. Для разветвленной магнитной цепи составляются узловые уравнения по первому закону Кирхгофа, в которых магнитный поток A аналогичен току I.

Таким образом, расчет магнитной цепи, если можно пренебречь потоками рассеяния, аналогичен расчету нелинейных электрических цепей, но нужно иметь в виду, что аналогия формул формальна и не соответствует аналогии процессов.

 

38. Расчет магнитных цепей 
(прямая задача расчета неразветвленной неоднородной магнитной цепи

При расчете и конструировании магнитной цепи электромагнитного устройства решаются вопросы, связанные с выбором размеров, формы и материалов магнитопровода. В курсе ТОЭ рассчитывается существующие магнитные цепи, размеры, материалы, расположение обметок с токами которых известны. При этом решают задачи двух типов: прямую и обратную.

Расчет неразветвленной магнитной цепи основывается на том, что магнитный поток во всех ее участках один и тот же. Согласно алгоритму прямой задачи, необходимо разбить неоднородную цепь на однородные участки. Таких участков в магнитной цепи на рис. 1 — три. Длину каждого участка вычисляют по средней линии:

l1 = l'1 + l"1 = 2(200 – 40 + 2 ∙ 25) = 420 мм = 0,42 м

Сечение данного участка S1 = 50 ∙ 60 = 3 000 мм2 = 
= 3 ∙ 10–3 м2

l2 = l'2 + l"2 = 240 + 235 = 475 мм = 0,475 м

l3 = 5 ∙ 10–3 м; S2 = S3 = 40 ∙ 60 = 2400 мм2 = 2,4 ∙ 10–3 м

По условию задачи в сердечнике требуется создать магнитный поток Ф = 36 ∙ 10–4 Вб, известно, что верхняя и нижняя части сердечника (l'1 + l"1) выполнены из литой стали, а вертикальные стержни (l'2 + l"2) — из электротехнической стали.

По заданному магнитному потоку определим магнитную индукцию участков:

В1 = Ф/S1 = 36 ∙ 10–4/(3 ∙ 10–3) = 1,2 Тл;

В2 = Ф/S2 = 36 ∙ 10–4/(2,4 ∙ 10–3) = 1,5 Тл;

В3 = Ф/S3 = 36 ∙ 10–4/(2,4 ∙ 10–3) = 1,5 Тл.

По кривой намагничивания литой стали (рис. 2) индукции В1 = 1,2 Тл соответствует напряженность 
Н2 = 6,5 А/см = 650 А/м.

Для электротехнической стали магнитной индукции В2 = 1,5 Тл соответствует напряженность Н2 = 30 А/см = 
= 3000 А/м.

Для воздушного зазора Н3 = 0,8 ∙ 106 · В, 
Н3 = 0,8 ∙ 106 ∙ 1,5 = 1,2 ∙ 106 А/м.

Определяем магнитное напряжение каждого участка:

UM1 = H1 ∙ L1 = 650 ∙ 0,42 = 273 A

UM2 = H2 ∙ L2 = 3000 ∙ 0,475 = 1 425 A

UM3 = H3 ∙ L3 = 1,2 ∙ 106 А/м ∙ 5 ∙ 10–3 м = 6 000 A

По закону полного тока определим МДС, необходимую для создания заданного магнитного потока.

I ∙ W = H1 ∙ L1 + H2 ∙ L2 + H3 ∙ L3 = 7 698 A

Обратную задачу — определение магнитного потока по заданным МДС, можно решить только для однородной цепи, так как в неоднородной неизвестно распределение магнитного напряжения между участками. Обратная задача решается графо-аналитическим методом.

 

39. Явление электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции состоит в том, что в проводящем контуре возбуждается электродвижущая сила, если магнитный поток, сцепляющийся с этим контуром, изменяется.

Причина изменения магнитного потока может быть любой:

  • движение проводника в магнитном поле;

  • движение магнита или электромагнита внутри контура с электрическим током;

  • изменение силы тока (переменный ток).

Закон ЭМИ количественно определяет ЭДС индукции: ЭДС, индуктируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром.

Знак «–» в формуле ЭДС электромагнитной индукции соответствует правилу Ленца: ЭДС, возбуждаемая при изменении магнитного потока, направлена всегда так, что своим действием препятствует этому изменению.

В катушке, имеющей W витков, ЭДС в W раз больше:

На основе явления ЭМИ создаются и работают устройства для взаимного преобразования механической и электрической энергии (электрические генераторы и двигатели), передачи и распределения электрической энергии (трансформаторы, реакторы), передачи и приема информации (радиопередатчики и радиоприемники) и многие другие.

 

40. Потокосцепление. Индуктивность. 
Взаимная индуктивность

Произведение числа витков W и сцепленного с этими витками магнитного потока Ф называется потокосцеплением ψк. Если в уединенном контуре имеется ток, то его магнитное поле характеризуется собственным потокосцеплением (ψ11 и ψ22).

На зависимость между потокосцеплением и током уединенного контура влияют форма, размеры контура и среда, в которой создается его магнитное поле. Величина, характеризующая связь собственного потокосцепления и тока, называется индуктивностью контура:

L = ψк/I, Гн.

Если магнитный поток одного контура сцепляется с магнитным потоком соседнего контура, то такие контуры называются индуктивно связанными, и их потокосцепление характеризуется не только собственным, но и взаимным потокосцеплением (ψ1.2 и ψ2.1).

Взаимное потокосцепление, как и собственное, пропорционально току, создающему магнитный поток: ψ1.2 = М1.2 ∙ i1, ψ2.1 = М2.1 ∙ i2.

Коэффициент пропорциональности М1.2 2.1) — величина постоянная, зависит от конструктивных особенностей системы катушек и называется взаимоиндуктивностью.

Изменение силы тока в уединенном контуре вызывает изменение его собственного потокосцепления. По закону электромагнитной индукции при изменении потокосцепления в цепи индуцируется ЭДС. Это явление называется самоиндукцией. ЭДС самоиндукции обозначается еL, она пропорциональна индуктивности контура L и скорости изменения тока в нем di/dt.

Направление ЭДС самоиндукции определяется по правилу Ленца. При увеличении тока она направлена навстречу току, при его уменьшении ЭДС самоиндукции действует по току, задерживая его уменьшение. Это учитывается знаком «–» в формуле еL.

Явление, при котором ЭДС в одном контуре индуцируется при изменении силы тока в индуктивно связанном с ним контуре, называется взаимной индукцией. Ее проявление показано на иллюстрации. ЭДС, наведенную во второй катушке в результате изменения потокосцепления в первой, называют ЭДС взаимоиндукции еМ. Направление ЭДС взаимоиндукции также соответствует правилу Ленца. Явление взаимной индукции используется в автоматических устройствах, трансформаторах и т. д. Но иногда взаимоиндукция — нежелательное явление. Например, в линиях связи она создает помехи со стороны параллельно идущих цепей.

Взаимная индуктивность двух катушек М связана с индуктивностями катушек L1 и L2 следующим выражением: М = Kсв ∙ , Kсв — коэффициент связи, характеризующий степень индуктивной связи двух катушек. Он всегда меньше единицы, но очень близок к 1 у трансформаторов с замкнутым ферромагнитным сердечником.

 

41. Измерительные трансформаторы

В технике больших токов и высоких напряжений измерения электрических величин производят только через измерительные трансформаторы — трансформаторы тока и трансформаторы напряжения, так как непосредственные измерения с помощью шунтов и добавочных резисторов весьма затруднительны. Так, наибольший ток, который еще можно измерить путем непосредственного включения прибора, составлял 600 А, а напряжение — 2 кВ.

К тому же шунты и добавочные сопротивления получаются громоздкими и дорогими, а прикосновение к ним в сетях высокого напряжения опасно для жизни.

Трансформатор напряжения состоит из сердечника и двух обмоток — первичной и вторичной. Первичная обмотка содержит значительно больше витков, чем вторичная. На первичную обмотку подается измеряемое напряжение U1, а к вторичной обмотке подсоединяется измерительный прибор. Все трансформаторы напряжения изготавливают так, чтобы номинальное напряжение вторичной обмотки U2H было равно 100 В. Конструктивно трансформаторы напряжения очень похожи на маломощные силовые трансформаторы.

Трансформатор тока имеет первичную обмотку с малым количеством витков. Первичная обмотка включается последовательно с нагрузкой, в цепи которой необходимо измерить ток, а к вторичной обмотке с большим числом витков, подключают амперметр или токовую обмотку ваттметра.

Один и тот же трансформатор тока можно использовать для одновременного включения нескольких измерительных приборов. Трансформаторы тока изготавливают так, чтобы номинальный ток вторичной обмотки I2H составлял 5 А.

 

42. Трансформаторы тока. Измерительные клещи

Трансформатор тока работает в режиме, близком к короткому замыканию, так как сопротивление амперметра, включаемого во вторичную обмотку, очень мало. Поэтому вторичную обмотку работающего трансформатора тока нельзя размыкать и оставлять разомкнутой. Она всегда должна быть замкнута на прибор или закорочена.

Конструктивно трансформаторы тока выполняют по-разному. Все они, как правило, имеют несколько коэффициентов трансформации.

Наиболее удобный трансформатор тока — измерительные клещи. Это трансформатор с разъемным сердечником, смонтированный в одном корпусе с амперметром или вольтметром.

При нажатии на рукоятку сердечник размыкается, и им обхватывается провод с измеряемым током. После отпускания рукоятки специальная пружина плотно замыкает сердечник, и амперметр показывает силу тока в проводе. Измерительные клещи позволяют измерять ток в любом месте линий без разрыва провода, хотя точность таких измерений невысока.

Раздел 3

Электрические цепи переменного тока

 

43. Синусоидальный ток 
(основные понятия о переменном токе)

Переменным называется ток, который периодически изменяет и величину, и направление. В электротехнике наибольшее применение получил синусоидальный переменный ток, т. е. ток, величина которого изменяется по закону синуса. Уравнение I = Imsin(ωt ± ψi) называется уравнением мгновенных значений синусоидального тока. По аналогичным законам изменяются и синусоидальное напряжение, и синусоидальная ЭДС.

Мгновенные значения синусоидальных величин (тока — i, напряжения — u и ЭДС — е) — это их значения в любой момент времени t. Im, Um, Em — амплитудные значения тока, напряжения и ЭДС, т. е. их максимальные значения за период.

Аргумент синуса (ωt ± ψi) называется фазой синусоидального тока. По сути, фаза — это угол, определяющий значение тока в любой момент времени. Угол ψi — начальная фаза переменного тока, определяет его значение при t = 0.

Буквами I, U и E обозначают действующие значения переменного тока, напряжения и ЭДС. Для синусоидального тока действующее значение в раз меньше амплитудного.

Действующие значения по-другому называются эффективными, их применяют при измерениях и расчетах синусоидальных величин.

 

44. Получение синусоидальной ЭДС

Переменный ток промышленной частоты получают на электростанциях с помощью генераторов переменного тока. Для получения ЭДС синусоидальной формы генератор переменного тока промышленного типа имеет определенные конструктивные особенности.

Он состоит из неподвижной части (статора) и вращающейся части (ротора). В пазах статора размещены проводники обмотки статора, соединенные между собой определенным образом.

На роторе размещены электромагниты. Их обмотка называется обмоткой возбуждения генератора, она соединяется с источником постоянного тока. Постоянный магнитный поток, возбужденный током ротора, проходит через тело ротора, два воздушных зазора между статором и ротором и сердечник статора.

При вращении ротора этот поток пересекает проводники обмотки статора и наводит в них ЭДС, а так как в воздушных зазорах магнитный поток направлен перпендикулярно этим проводникам, то наводимая в каждом из проводников ЭДС будет e = Blv. При работе генератора скорость v постоянная, поэтому изменение ЭДС во времени вызывается только изменениями магнитной индукции B вдоль окружности ротора. Генераторы строятся так, чтобы распределение магнитной индукции было близко к синусоидальному. Поэтому в каждом витке обмотки статора индуцируется синусоидальная ЭДС е = Em sinα.

 

45. Сложение синусоидальных величин. Графическое сложение по временной диаграмме

Выражение суммы синусоидальных токов двух ветвей i1 + i2 = 10 sin ωt + 10sin (ωt + 90°) оказывается громоздким, из него не видны амплитуда и начальная фаза результирующего тока i.

Можно графически сложить два заданных тока i1 и i2, построив их в одной системе координат и для ряда аргументов, найдя сумму двух ординат.

Через полученные точки проведем кривую суммы, увидим, что эта кривая тоже синусоида с таким же периодом, как и слагаемые. По кривой общего тока можно найти его амплитуду и начальную фазу, записать уравнение мгновенных значений i(t), вычислить действующее значение I. Громоздкость и неудобство такого сложения очевидны.

 

46. Сложение синусоидальных величин. Обоснование векторной диаграммы

Метод векторных диаграмм, т. е. изображение величин, характеризующих переменный ток векторами, а не тригонометрическими функциями, чрезвычайно удобен. При описании электрической цепи переменного тока с помощью векторных диаграмм каждому току и напряжению сопоставляется вектор на плоскости, длина которого равна амплитуде тока или напряжения, а угол равен соответствующей начальной фазе.

Начало отсчета фазы выбирается произвольно. Поэтому один из векторов диаграммы можно направить произвольно, остальные же нужно располагать с учетом сдвига фаз по отношению к первому или предыдущему вектору. Сложим два заданных тока i1 и i2 по правилу сложения векторов. Для этого изобразим токи в виде векторов из общего начала. Результирующий вектор найдем как диагональ параллелограмма, построенного на слагаемых векторах и .

Сложение трех и более векторов удобнее вести в таком порядке: один вектор остается на месте, другие переносятся параллельно самим себе так, чтобы начало последующего вектора совпало с концом предыдущего. Вектор получается проведенным из начала первого вектора в конец последнего. Это правило многоугольника.

При расчетах методом векторных диаграмм чаще применяются действующие значения переменных токов и напряжений (например, , и вместо , и ).

 

47. Идеальные цепи переменного тока 
(цепь переменного тока с активным сопротивлением)

Все реальные электротехнические устройства обладают электрическим сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью C, которые являются параметрами электрической цепи переменного тока. Однако, влияние каждого из параметров на ток в цепи различно, поэтому в некоторых случаях из расчетной схемы исключаются те, влияние которых незначительно. Таким образом, схема электрической цепи переменного тока характеризуется одним или комбинацией из указанных параметров R, L, C при различных способах соединения элементов.

Электрические лампы накаливания, печи сопротивления, бытовые нагревательные приборы, реостаты и другие приемники, где электроэнергия преобразуется в тепловую, на схемах замещения обычно представлены только сопротивлением R.

На графиках из уравнений напряжения u(t) и тока i(t) и на векторной диаграмме видно, что начальные фазы обеих кривых одинаковы, т. е. напряжение и ток в цепи с R совпадают по фазе. Благодаря этому мощность в такой цепи всегда остается положительной. Это означает, что направление потока электроэнергии остается неизменным: от сети в приемник сопротивлением R, где электрическая энергия необратимо преобразуется в другой вид энергии. В этом случае электроэнергия называется активной.

Скорость преобразования электроэнергии в другой вид энергии за конечный промежуток времени, больший периода тока, характеризуется средней мощностью. Активная мощность характеризуется средней мощностью за период изменения тока. Единица измерения активной мощности в СИ — Ватт (Вт).

 

48. Идеальные цепи переменного тока (цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением)

Цепь, содержащая только индуктивность, является искусственной, так как катушки, линии электропередачи и другие устройства кроме индуктивности L имеют и активные сопротивления.

Однако рассмотрение идеальной катушки необходимо для понимания физических процессов в реальных цепях. Это тем более важно, что в отдельных случаях активным сопротивлением и емкостью можно пренебречь из-за их малости.

Протекающий через катушку переменный ток создает в ней ЭДС самоиндукции EL, которая направлена в соответствии с правилом Ленца навстречу приложенному напряжению U. По второму закону Кирхгофа: + = 0.

 

49. Идеальные цепи переменного тока 
(цепь переменного тока с емкостным сопротивлением)

В конденсаторе с идеальным диэлектриком предполагается полное отсутствие тока проводимости и потерь энергии. Переменное напряжение в емкости вызывает эл. ток. поляризации. Мгновенное значение тока в цепи с емкостью равно скорости изменения заряда на обкладках конденсатора:

 

50. Последовательное соединение активного сопротивления и катушки индуктивности

Реальные цепи, содержащие индуктивность, всегда имеют активное сопротивление: сопротивление провода обмотки и подводящих проводников. Поэтому схема замещения реальной катушки индуктивности состоит из двух элементов: активного сопротивления R и индуктивности L.

Через оба элемента электрической цепи протекает один и тот же ток I, поэтому построение векторной диаграммы начинается с построения вектора тока. Напряжение, приложенное к цепи U, равно векторной сумме напряжений на активном сопротивлении Ua и на катушке индуктивности UL.

Напряжение Ua совпадает по фазе с током, а напряжение на катушке UL опережает ток на 90°. Построим эти векторы и сложим их на векторной диаграмме. Вектор напряжения на зажимах цепи U опережает ток I, но не на 90°, как в случае чистой индуктивности, а на некоторый угол ϕ.

Модуль вектора U можно определить по теореме 
Пифагора.

Если стороны треугольника напряжений Ua, UL и U разделить на ток I, то получится подобный ему треугольник сопротивлений со сторонами R, XL и Z соответственно. Если стороны треугольника напряжений умножить на ток, то получится подобный треугольник мощностей со сторонами P, QL и S.

Из полученных прямоугольных треугольников можно определить неизвестные сопротивления и мощности, а также угол сдвига фаз ϕ между током и напряжением.

 

51. Последовательное соединение активного сопротивления и конденсатора

В реальных цепях переменного тока с емкостью всегда имеется активное сопротивление — сопротивление проводов, активные потери в конденсаторе и т. д. Поэтому реальную цепь с емкостью следует рассматривать состоящей из последовательного соединения активного сопротивления R и конденсатора ХС.

Через конденсатор и резистор протекает один и тот же ток I. Напряжение на зажимах цепи U равно сумме векторов напряжений: Ua (на активном сопротивлении) 
и UC (на конденсаторе). Вектор Ua совпадает по фазе с током I, и на векторной диаграмме направляется в ту же сторону, что и ток. Вектор UC отстает от тока на 90° и направлен вниз. При сложении Ua и UC получается вектор U — гипотенуза треугольника напряжений: U =  — его можно определить из векторной диаграммы по теореме Пифагора.

Ua2 + UC2

В рассматриваемой цепи напряжение U отстает от тока I на некоторый угол ϕ.

Из треугольника напряжений легко получить подобные ему треугольники сопротивлений и мощностей, из которых можно определить параметры электрической цепи.

 

52. Последовательное соединение активного сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора

При последовательном соединении R, L и С возможны три варианта нагрузки:

  1. XL > XC (UL > UC) — активно-индуктивный;

  2. XL < XC (UL < UC) — активно-емкостный;

  3. XL = XC (UL = UC) — активный.

Векторная диаграмма тока и напряжений строится одинаково: построение начинается с вектора тока I. Вектор падения напряжения на активном сопротивлении Ua = I · R совместим с вектором тока I, вектор индуктивного напряжения UL = I · XL отложим вверх под углом 90°, а вектор емкостного напряжения UC = I · XC — вниз под углом 90° к вектору I. Сложив векторы напряжений Ua, UL и UC, получим вектор напряжения U, приложенного ко всей цепи. При активно-индуктивной нагрузке напряжение U опережает по фазе ток на угол ϕ. При активно-емкостной нагрузке напряжение U отстает от тока на угол ϕ. При равенстве реактивных сопротивлений (XL = XC) напряжение на зажимах цепи U получается равным напряжению Ua, т. е. совпадает по фазе с током I (ϕ = 0) и цепь носит активный характер. Этот режим называется резонансом напряжений.

При резонансе напряжений полное сопротивление цепи Z =  = R, оно становится наименьшим из всех возможных. Соответственно, ток в цепи — наибольший. При малом активном сопротивлении R напряжения UL и UC могут быть значительно больше напряжения источника. Резонанс напряжений широко используется в радиотехнике, автоматике и связи. В электроэнергетике высокие напряжения на индуктивности и емкости при резонансе, значительно превышающие напряжение на зажимах цепи, представляют опасность для изоляции и обслуживающего персонала.

R2 + (XL – XC)2

При резонансе реактивная мощность Q = QL – QC = 0, значит, между катушкой и конденсатором происходит полный обмен энергии.

 

53. Общий случай последовательного соединения элементов цепи переменного тока

На рисунке показана схема неразветвленной цепи, участки которой обладают активными и реактивными сопротивлениями. Принцип построения векторной диаграммы остается тот же: векторы активных напряжений Ua1, Ua2 и Ua3 отложены в том же направлении, что и вектор тока I. Индуктивные напряжения UL1 и UL3 направлены вверх, т. к. опережают ток на 90°, а емкостные — UC2 и UC3 отстают от тока на 90° и направлены вниз. Последовательность, в которой отложены векторы напряжений может быть любой. Например, той же, в которой соединены соответствующие элементы цепи, или сначала все векторы Ua, затем все UL и все UC.

Сумма всех векторов напряжений равна вектору напряжения U на зажимах цепи. Любую сколь угодно сложную неразветвленную цепь можно привести к эквивалентной цепи, состоящей из трех элементов: RЭ, X и X — активного сопротивления, катушки и конденсатора:

RЭ = R1 + R2 + R3; X = XL1 + XL3; X = XC2 + XC3.

 

54. Расчет разветвленной цепи переменного тока. Метод активных и реактивных составляющих токов

Параллельное соединение приемников (двигателей, осветительных устройств, бытовых электроприборов) находит самое широкое применение. Все приемники при этом включаются в общую сеть переменного тока с общим напряжением U. Для определения тока I в неразветвленной части цепи каждый из токов ветвей I1 и I2 разложим на две составляющие: активную, совпадающую по фазе с напряжением U, и реактивную, отстающую от напряжения на 90°. Сложив активные составляющие токов Ia1 и Ia2, получим активную составляющую тока всей цепи Ia. А при сложении реактивных составляющих Ip1 и Ip2 — реактивную составляющую Ip. Ток всей цепи определяется по теореме Пифагора: I = .

Ia2 + Iр2

 

55. Расчет разветвленной цепи переменного тока. Метод проводимостей

При расчете электрической цепи методом проводимостей исходная схема преобразуется в эквивалентную схему: все элементы исходной электрической цепи соединяются между собой параллельно. При этом определяются проводимости всех ветвей Bi и Gi расчетной схемы. Полные проводимости ветвей исходной электрической цепи определяются по теореме Пифагора: Yi = .

Gi2 + Bi2

Затем по закону Ома определяются токи ветвей: Ii = U · Yi. Ток в цепи до разветвления I определяется через полную проводимость всей цепи: I = U · Y.

 

56. Компенсация реактивной мощности

Полная мощность цепи переменного тока S содержит в себе как активную, так и реактивную составляющие — это мощность, которая потребуется от источника электрической энергии. Составляющие полной мощности определяются характером нагрузки. Активная мощность P связана с электрической энергией, которая преобразуется в другие виды энергии — теплоту, механическую работу и т. д.

Активная мощность зависит от напряжения, тока и cosϕ. Cosϕ показывает, какая часть полной мощности теоретически может быть преобразована в другие виды энергии. Величина cosϕ называется коэффициентом мощности. Для более рационального использования мощности переменного тока cosϕ цепи должен быть близок к единице. Чем меньше cosϕ, тем больше ток потребителя.

При низких значениях cosϕ возникают дополнительные потери на нагрев проводов. Кроме того, увеличение тока требует для его передачи проводов большого сечения, т. е. большего расхода цветных металлов.

Cosϕ большинства потребителей электроэнергии меньше нормы (для России 0,93). Следовательно, коэффициент мощности необходимо повышать искусственно.

Так как большинство потребителей представляют собой нагрузку индуктивного характера, то параллельно с ними подключаются конденсаторы. При этом появляется ток IC, направленный навстречу индуктивной составляющей тока нагрузки I1P, т. е. уменьшается реактивная составляющая тока нагрузки, а значит и сам ток I, который до подключения конденсатора был равен Ig.

За счет повышения cosϕ (уменьшение угла ϕ) происходит компенсация реактивной составляющей тока, а значит и мощности. Следовательно, мощность источника S для данного потребителя можно уменьшить, что экономически более выгодно.

 

57. Общие сведения о комплексных числах

Комплексное число можно представить в одной из трех форм: алгебраической, показательной и тригонометрической.

Для графического изображения комплексных чисел построим комплексную плоскость и условимся откладывать по горизонтальной оси действительные, или вещественные числа A', а по вертикальной — мнимые jA", принимая во внимание их знаки. Заданное комплексное число выражается вектором A, проведенным из начала координат в точку с координатами (A'; jA").

Т. е. всякому комплексному числу на комплексной плоскости соответствует некоторый вектор, начинающийся в точке (0; 0). Алгебраическая форма записи 
A = A' + jA" показывает координаты конца этого вектора.

Показательная форма записи A = |A|ej2 определяет длину вектора |A| и угол a с положительной полуосью действительных чисел.

Тригонометрическая форма записи комплексного числа является переходной и применяется при переходе от показательной формы к алгебраической.

Переход от одной формы записи комплексного числа к другой необходим, т. к. сложение и вычитание комплексов производятся в алгебраической форме, а деление и умножение — в показательной.

 

58. Выражение основных электрических величин комплексными числами

Для расчета цепей переменного тока широко используются комплексные числа. Для этого изменяющиеся синусоидально ЭДС, напряжения и токи, а также сопротивления, проводимости и мощности изображаются комплексными числами. Это позволяет заменить графические действия над векторами алгебраическими действиями над комплексными числами.

Такая замена делает возможным использование для расчета цепей переменного тока законов Кирхгофа и всех методов расчета сложных цепей постоянного тока.

При обозначении комплексных величин принято сверху ставить точки над теми комплексами, которые изображают синусоидально изменяющиеся величины 
(I; U; E). Поэтому для комплексов полного сопротивления, проводимости и мощности вместо точки над буквой ставят черту снизу (Z; Y; S).

Раздел 4

Цепи трехфазного тока и их расчет

 

59. Трехфазная симметричная система ЭДС

Объединение в одной линии электропередачи нескольких цепей переменного тока с независимыми источниками электроэнергии называется многофазной системой. Наибольшее распространение получила трехфазная система. Трехфазный переменный ток получают при помощи трехфазного генератора. Он состоит из трех одинаковых изолированных друг от друга обмоток, расположенных на статоре и разнесенных в пространстве на 120°.

В центре статора вращается электромагнит. Форма электромагнита (ротора) такова, что магнитный поток, пронизывающий каждую катушку, изменяется по закону синуса. При этом по закону электромагнитной индукции в катушках будут индуцироваться ЭДС равной амплитуды и частоты, отличающиеся друг от друга на 120°: eA, eB и eC.

Если в трехфазной системе действуют равные по величине и сдвинутые по фазе на 120° ЭДС, а комплексные сопротивления нагрузок всех трех фаз одинаковы, то режим в нем называется симметричным. Невыполнение одного из этих условий или обоих вместе является причиной несимметричного режима.

Отдельные фазы трехфазной системы принято обозначать латинскими буквами A, B и C. Этими же буквами обозначают начала обмоток генератора. Концы обмоток обозначают буквами X, Y и Z.

 

60. Соединение обмоток генератора звездой

Фазные напряжения (UA, UB и UC) отличаются от соответствующих ЭДС (EA, EB и EC) на внутреннее падение напряжения в обмотках. При незначительных сопротивлениях обмоток и малых токах внутреннее падение напряжения можно не учитывать. При этом фазные напряжения не отличаются от фазных ЭДС. Направления фазных напряжений совпадают с направлениями соответствующих ЭДС (от начала фазы к ее концу).

Линейные напряжения обозначают UAB, UBC и UCA, причем порядок букв индексов указывает положительное направление этих напряжений во внешней цепи (например, UAB направлено от A к B).

Обмотки статора синхронного генератора выведены на шесть контактных зажимов. Соединение этих шести зажимов показано на рисунке щитка генератора.

Построение векторной диаграммы начинается с векторов фазных напряжений UA, UB и UC, равных по значению и повернутых друг относительно друга на 120°. Векторы линейных напряжений строят, исходя из соотношений между линейными и фазными напряжениями (по правилу треугольника):

UAB = UA – UB; UBC = UB – UC; UCA = UC – UA.

Из векторной диаграммы видно, что векторы линейных напряжений образуют симметричную систему, причем звезда векторов линейных напряжений опережает на 30° звезду векторов фазных напряжений.

 

61. Соединение обмоток генератора треугольником

При соединении обмоток генератора треугольника нейтральный провод отсутствует, и получается трехпроводная электрически связанная трехфазная система.

При этом каждая обмотка генератора присоединена к соответствующим линейным проводам. Например, к линейным проводам А и В подключена обмотка A–X, к проводам B и C — обмотка B–Y, а к C и A — C–Z. Поэтому линейное напряжение для каждой обмотки в то же время является и фазным, т. е. UЛ = UФ.

При соединении треугольником обмотки статора образуют замкнутый контур с действующими ЭДС EA, EB и EC. Т. к. сумма этих ЭДС равна нулю, ток в обмотках генератора при отключенном приемнике не возникает. При неправильном соединении одной из обмоток в замкнутом контуре генератора возникает ЭДС (EΣ), вызывающая недопустимый ток, что опасно для самих обмоток этого генератора.

 

62, 63. Симметричные трехфазные цепи. 
Порядок расчета симметричной трехфазной цепи

Расчет симметричной трехфазной цепи независимо от способа соединения сводится к расчету одной фазы. Порядок расчета для звезды и треугольника одинаковый. Отличия в расчетах обусловлены различными соотношениями между фазными и линейными токами и напряжениями. Мощность всей трехфазной цепи определяются суммой трех соответствующих однофазных мощностей: P = 3PФ; Q = 3QФ; S = 3SФ, т. к. фазные мощности при симметричной нагрузке одинаковые.

 

64. Расчет четырехпроводной трехфазной цепи при несимметричной нагрузке

Сопротивления соединительных проводов между генератором и электроприемником зависят от протяженности линии электропередачи. В коротких линиях эти сопротивления незначительны, поэтому падения напряжения в проводах отсутствуют, а фазные напряжения приемника и генератора равны по величине.

Если сопротивления проводов значительные (например, в длинных линиях), то необходимо сначала определить напряжение смещения нейтрали UN'N, а затем фазные напряжения приемника UA', UB' и UC'. Если сопротивлением нейтрального провода можно пренебречь (т. е. RN = 0, YN = ), то UN'N = 0, и фазные напряжения приемника будут одинаковыми.

В любом случае фазные токи определяются по закону Ома в комплексной форме: IФ = . Ток в нейтральном проводе IN определяется по первому закону Кирхгофа в комплексной форме или графическим сложением фазных токов на векторной диаграмме.

 

65. Расчет несимметричной трехфазной цепи при соединении нагрузки треугольником

Если номинальное напряжение каждой фазы приемника равно линейному напряжению генератора, применяют соединение треугольником. При несимметричной нагрузке фазные напряжения остаются одинаковыми по величине и сдвинутыми по фазе на 120° относительно друг друга. Но фазные и линейные токи рассчитываются либо символическим методом, либо графически. Активная и реактивная мощности трехфазного приемника складываются из соответствующих мощностей в каждой фазе.

P = PAB + PBC + PCA, Q = ±QAB ± QBC ± QCA

Полная мощность трехфазного тока определяется по теореме Пифагора: S = .

P2 + Q2

 

66. Аварийные режимы в трехфазных цепях

При симметричной нагрузке, когда ZA = ZB = ZC, отключение (обрыв) нейтрального провода не меняет режима работы электрической цепи. При несимметричной нагрузке обрыв нулевого провода или одновременно с ним одного из фазных проводов, или КЗ одной из фаз, приводит к появлению напряжения смещения нейтрали UNO. В результате чего изменяются фазные напряжения на приемнике электроэнергии.

Более загруженные фазы приемника оказываются под меньшим фазным напряжением, а менее загружены — под большим. Такая ситуация называется «перекос фаз» и является недопустимой для большинства электроприемников.

При наличии нулевого провода, сопротивлением которого можно пренебречь, напряжение UNO = 0. В результате фазные напряжения электроприемника будут одинаковыми. Т. о., нейтральный провод обеспечивает выравнивание напряжений на фазах потребителя при несимметричной нагрузке. Во избежание аварийных ситуаций в нейтральном проводе не устанавливают предохранителей и выключателей.

 

67. Мощность трехфазной цепи при симметричном и несимметричном режимах

Расчет мощностей трехфазной цепи сводится к расчету фазных активных и реактивных мощностей. Активные мощности всегда положительные. Если характер фазной нагрузки активно-индуктивный (или чисто индуктивный), то реактивная мощность этой фазы положительная (+QФ). Если фазная нагрузка носит емкостный характер (или активно-емкостный), то реактивная мощность фазы отрицательная (–QФ).

Для определения активной мощности всей цепи складываются между собой активные мощности фаз. 
Для определения реактивной мощности трехфазной цепи реактивные фазные мощности складываются алгебраически (т. е. с учетом знаков).

Полная мощность определяется по теореме Пифагора:

Отличие расчета мощностей для звезды и треугольника состоит только в обозначении фаз:

  • A, B и C — для звезды;

  • AB, ВС и CA — для треугольника.

В комплексной форме записать можно только полную мощность:

SФ = PФ ± jQФ или SФ = UФ · I*Ф.

Мощность в комплексной форме целесообразно рассчитывать только при несимметричной нагрузке.

 

68. Вращающееся магнитное поле трехфазной системы

Одним из основных достоинств трехфазной системы является возможность получения вращающегося магнитного поля, которое широко применяется в электрических машинах, измерительных приборах и аппаратах переменного тока.

Рассмотрим статор трехфазного двигателя с тремя обмотками. Если эти обмотки подключить к симметричной трехфазной сети, то в них возникнут токи iA, iB и iC.

Проследим за направлением магнитного потока, созданного тремя обмотками в течение четырех моментов времени а, б, в, г. В начальный момент времени «а» по первой катушке двигателя ток не проходит (iA = 0). Во второй катушке ток отрицательный. Поэтому в конце второй катушки Y поставим крестик, а в начале этой катушки B — точку. В третьей катушке ток положительный. Значит, в начале катушки С нужно поставить крестик, а в конце катушки Z — точку. По правилу буравчика находим направление магнитных силовых линий. Вокруг проводников С и Y они замыкаются по часовой стрелке, а вокруг проводников B и Z — против нее. Тогда результирующий магнитный поток направлен влево.

Также нетрудно получить картину поля и для последующих моментов б, в, г и д. Сравнив направления результирующих магнитных потоков в эти моменты времени, увидим, что магнитный поток статора вращается по часовой стрелке с угловой скоростью один оборот за период Т (время от «а» до «д»).

 

69. Вращающееся магнитное поле двухфазной системы

ВМП можно получить с помощью двухфазной системы в двух перпендикулярно расположенных катушках. Двухфазную систему образуют два переменных тока одной амплитуды и частоты, сдвинутых в пространстве на 90°. Для создания ВМП применяется двухфазный статор. Последовательно со второй катушкой H2–K2 включают конденсатор С. Вторую обмотку с емкостью H2–K2 и первую H1–K1 соединяют параллельно и включают в сеть переменного напряжения. Общий ток состоит из двух токов i1 и i2. Ток i1 протекает по катушке H1–K1, обладающей активным и индуктивным сопротивлениями. Поэтому он отстает по фазе от напряжения сети на угол ϕ1. Ток i2 в катушке H2–K2 за счет емкости опережает напряжение на угол ϕ2. Емкость конденсатора подбирают так, чтобы ϕ1 + ϕ2 = 90°, а I1 = I2. Так получают два одинаковых тока, сдвинутых по фазе на 90°.

Если определить направления магнитных потоков A в каждый из моментов времени а, б, в, г и д, то видно, что результирующий магнитный поток вращается против часовой стрелки и совершает полный оборот за один период переменного тока (от «а» до «д»). Для изменения направления вращения нужно поменять местами провода, проходящие к одной из обмоток статора. Индукция ВМП двухфазного тока постоянна и равна амплитуде индукции одной катушки В = Вт.

 

70. Пульсирующее магнитное поле

Если по неподвижной обмотке пропустить синусоидальный ток i = Im sin wt, то внутри этой катушки создается пульсирующее магнитное поле, то есть поле, изменяющееся по величине и направлению, но расположенное в одной плоскости.

Пульсирующее магнитное поле можно рассматривать как два магнитных поля, вращающихся в разные стороны. Поэтому в машинах, в которых используется пульсирующее магнитное поле, отсутствует пусковой момент. Для работы таких машин его необходимо создать. Пусковой момент в них создают механически, или за счет пусковой обмотки.

 

71. Измерение мощности и энергии в трехфазной цепи

Для измерения мощности используются в основном однофазные ваттметры электродинамической системы или электронные. Электродинамический однофазный ваттметр содержит две обмотки: токовую, которая включается последовательно с объектом измерения (как амперметр), и обмотку напряжения, включаемую параллельно (как вольтметр).

В зависимости от области применения для измерения активной мощности применяют следующие способы:

1. Способ одного ваттметра применяется для измерения фазной активной мощности при симметричной нагрузке фаз.

2. Способ двух ваттметров применяется при любом типе соединения как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке в трехпроводных цепях (нулевой провод может просто не использоваться для измерения).

3. Способ трех ваттметров применяют для измерения мощности при несимметричной нагрузке, соединенной звездой.

Раздел 5

Электрические цепи 
с несинусоидальными периодическими напряжениями и токами

 

72. Теорема Фурье (определение гармоники)

Несинусоидальные токи возникают в результате включения в электрическую цепь генераторов несинусоидального напряжения специальной формы или из-за наличия в электрической цепи нелинейных элементов. К нелинейным элементам в цепях переменного тока относят катушки с ферромагнитными сердечниками, стабилизаторы напряжения, умножители и делители частоты, магнитные усилители, выпрямители и т. д.

Появление в электрических цепях несинусоидальных токов и напряжений приводит к нежелательным последствиям. Например, в электрических двигателях при наличии несинусоидальных токов возникают дополнительные потери мощности. В линиях автоматики, телемеханики и связи несинусоидальные токи создают помехи.

Несинусоидальные периодические функции так же, как и синусоидальные, наглядно изображаются графически. Для расчетов требуются аналитические выражения несинусоидальных функций. Аналитическое выражение таких функций осуществляется с помощью теоремы Фурье.

Если синусоидальную ЭДС e1 c частотой f сложить с синусоидальной ЭДС e3 c частотой 3f, то кривая результирующей ЭДС e имеет несинусоидальную форму. Следовательно, несинусоидальную ЭДС e можно разложить на две синусоиды: e = e1 + e3 = E/span>m1 sin ωt + Em3 sin 3ωt.

Первая составляющая ЭДС e1 называется основной гармоникой. Все другие составляющие имеют частоты, в целое число раз большие частоты первой гармоники. Их называют высшими.

 

73. Свойства периодических кривых

Периодические функции, с которыми приходится встречаться в электротехнике, чаще всего имеют симметрию. Одни из них симметричны относительно оси абсцисс, другие — относительно оси ординат или начала координат. Симметрия несинусоидальных кривых приводит к тому, что при их разложении в рядах Фурье отсутствуют те или другие составляющие, что облегчает их выражение.

Несинусоидальные токи возникают в результате включения в электрическую цепь генераторов несинусоидального напряжения специальной формы или из-за наличия в электрической цепи нелинейных элементов. К нелинейным элементам в цепях переменного тока относят катушки с ферромагнитными сердечниками, стабилизаторы напряжения, умножители и делители частоты, магнитные усилители, выпрямители и т. д.

 

74. Таблица несинусоидальных кривых правильной формы

Несинусоидальные токи возникают в результате включения в электрическую цепь генераторов несинусоидального напряжения специальной формы или из-за наличия в электрической цепи нелинейных элементов. К нелинейным элементам в цепях переменного тока относят катушки с ферромагнитными сердечниками, стабилизаторы напряжения, умножители и делители частоты, магнитные усилители, выпрямители и т. д.

В автоматике, телемеханике и связи, различной аппаратуре электронной и вычислительной техники широко используют периодические несинусоидальные токи и напряжения. Например, генераторы, называемые релаксационными, выдают пилообразное напряжение или напряжение в виде повторяющихся импульсов прямоугольной формы. Они используются в различных устройствах импульсной и вычислительной техники. При двухполупериодном выпрямлении получается кривая тока, изменяющегося по значению, не меняя своего направления, выпрямленные токи сглаживают (т. е. выравнивают их значения) с помощью фильтров и используют для питания различных электротехнических устройств.

Несинусоидальные кривые правильной формы также относятся к различным группам симметричных кривых. Поэтому при их разложении в рядах Фурье отсутствуют соответствующие составляющие.

 

75. Параметры несинусоидального тока 
в линейных электрических цепях. Действующие значения несинусоидальных величин

Если пренебречь поверхностным эффектом и эффектом близости, то активное сопротивление цепи для всех гармоник можно считать постоянным и равным R. Индуктивное и емкостное сопротивления для разных гармоник различны. С увеличением частоты индуктивное сопротивление XL = 2πfL увеличивается, а емкостное XС =  уменьшается. Поэтому полное сопротивление цепи определяется для каждой составляющей несинусоидального тока (ZK).

Несинусоидальные токи возникают в результате включения в электрическую цепь генераторов несинусоидального напряжения специальной формы или из-за наличия в электрической цепи нелинейных элементов. К нелинейным элементам в цепях переменного тока относят катушки с ферромагнитными сердечниками, стабилизаторы напряжения, умножители и делители частоты, магнитные усилители, выпрямители и т. д.

При расчете электрических цепей с несинусоидальными токами и напряжениями определяют величины токов, напряжений и мощности. При этом используют действующие значения несинусоидальных токов и напряжений. Активная мощность цепи при несинусоидальном токе в общем виде выражается формулой:

P = U0I0 + U1I1cosϕ1 + U2I2cosϕ2 + U3I3cosϕ3 + …,

где ϕ1, ϕ2, ϕ3 — разность фаз одноименных гармоник напряжения и тока.

В сложных электрических цепях при расчете гармоник тока обычно пользуются символическим методом расчета.

 

76. Электрические фильтры (Г-образный фильтр)

Несинусоидальные токи возникают в результате включения в электрическую цепь генераторов несинусоидального напряжения специальной формы или из-за наличия в электрической цепи нелинейных элементов. К нелинейным элементам в цепях переменного тока относят катушки с ферромагнитными сердечниками, стабилизаторы напряжения, умножители и делители частоты, магнитные усилители, выпрямители и т. д.

Электрическая цепь, содержащая индуктивность и емкость, обладает различными сопротивлениями для различных гармоник.

Благодаря этому при заданной кривой несинусоидального напряжения источника можно изменить форму кривой тока или напряжения потребителя. Для этой цепи между источником и потребителем включают электрический фильтр. Резонансные фильтры хорошо отфильтровывают только ту гармонику, на частоту которой они настроены в резонанс.

Наиболее распространенными сглаживающими фильтрами в выпрямителях электронных приборов являются П-образные ДС-фильтры. В них постоянная составляющая свободно проходит в нагрузку, а переменные составляющие замыкаются на большие емкости С1 и С2
и в нагрузку не проходят. При небольших токах нагрузки успешно работает Г-образный фильтр, а при малых токах дроссель может заменяться в нем резистором, что снижает качество фильтрации, но зато значительно удешевляет фильтр.

В наиболее ответственных случаях сглаживающий фильтр бывает многозвенным, состоящим из нескольких П- или Г-образных LC-фильтров.

Раздел 6

Нелинейные электрические цепи переменного тока

 

77. Выпрямители

Несинусоидальные токи возникают в результате включения в электрическую цепь генераторов несинусоидального напряжения специальной формы или из-за наличия в электрической цепи нелинейных элементов. К нелинейным элементам в цепях переменного тока относят катушки с ферромагнитными сердечниками, стабилизаторы напряжения, умножители и делители частоты, магнитные усилители, выпрямители и т. д.

В цепях постоянного и переменного токов широко применяют нелинейные элементы. С помощью нелинейных активных сопротивлений с несимметричной вольт-амперной характеристикой можно осуществлять выпрямление напряжения и тока, т. к. в кривых напряжений и токов цепи появляются постоянные составляющие, которые можно выделить. К таким нелинейным элементам относят вентили: полупроводниковые диоды, ртутные вентили, газотроны и электровакуумные лампы.

ВАХ реального вентиля указывает на то, что его сопротивление в одном направлении мало, а в другом — велико, но в обоих случаях оценивается конечными величинами.

Наиболее распространены три основные схемы выпрямителей: однополупериодная, двухполупериодная и мостовая. При однополупериодном выпрямлении через нагрузку протекает пульсирующий прерывистый ток. В двухполупериодной и мостовой схемах создается пульсирующее напряжение одинаковой формы и частоты пульсаций. При двухполупериодном выпрямлении через нагрузку протекает пульсирующий непрерывный ток.

Несинусоидальные токи возникают в результате включения в электрическую цепь генераторов несинусоидального напряжения специальной формы или из-за наличия в электрической цепи нелинейных элементов. К нелинейным элементам в цепях переменного тока относят катушки с ферромагнитными сердечниками, стабилизаторы напряжения, умножители и делители частоты, магнитные усилители, выпрямители и т. д.

При увеличении амплитуды напряжения на катушке амплитуда и действующее значение тока в ней будут возрастать быстрее. В результате вольт-амперная характеристика катушки с ферромагнитным сердечником оказывается нелинейной, по форме она повторяет кривую намагничивания сердечника.

При синусоидальном токе в обмотке катушки магнитный поток, ЭДС и напряжение несинусоидальны, что показывает кривая тока.

 

79. Феррорезонанс

Несинусоидальные токи возникают в результате включения в электрическую цепь генераторов несинусоидального напряжения специальной формы или из-за наличия в электрической цепи нелинейных элементов. К нелинейным элементам в цепях переменного тока относят катушки с ферромагнитными сердечниками, стабилизаторы напряжения, умножители и делители частоты, магнитные усилители, выпрямители и т. д.

В электрической цепи с линейными элементами при постоянной частоте источника питания резонанс достигается непосредственным изменением индуктивности или емкости. Если индуктивность или емкость нелинейны, то резонанс может наступать при изменении тока в цепи или приложенного напряжения без какой-либо регулировки катушки и конденсатора. Индуктивность или емкость такой нелинейной цепи изменяется в связи с изменением тока или напряжения, что ведет к изменению ее собственной частоты, которая может принять величину, равную частоте вынужденных колебаний источника. В цепях, содержащих катушку со стальным сердечником и конденсатор, резонансные явления, связанные с нелинейным характером индуктивности, называют феррорезонансом.

 

80, 81. Переходные процессы в электрических цепях. Законы коммутации. Переходные процессы в цепях с индуктивностью. 
Переходные процессы в цепях с емкостью

Несинусоидальные токи возникают в результате включения в электрическую цепь генераторов несинусоидального напряжения специальной формы или из-за наличия в электрической цепи нелинейных элементов. К нелинейным элементам в цепях переменного тока относят катушки с ферромагнитными сердечниками, стабилизаторы напряжения, умножители и делители частоты, магнитные усилители, выпрямители и т. д.

Несинусоидальные токи возникают в результате включения в электрическую цепь генераторов несинусоидального напряжения специальной формы или из-за наличия в электрической цепи нелинейных элементов. К нелинейным элементам в цепях переменного тока относят катушки с ферромагнитными сердечниками, стабилизаторы напряжения, умножители и делители частоты, магнитные усилители, выпрямители и т. д.

По условиям эксплуатации и характеру работы электроустановок или по другим (в том числе и случайным) причинам изменяются режимы в электрических цепях.

Для перехода от одного установившегося режима к другому требуется некоторый переходный период, в течение которого изменяются величины токов и напряжений в электрической цепи. С большей или меньшей скоростью эти величины приходят в соответствие с условиями нового режима.

Переходные процессы возникают вследствие изменения ЭДС в цепи напряжения, приложенного к цепи или в связи с изменением ее параметров — сопротивления, индуктивности или емкости.

Непосредственными причинами возникновения переходных процессов могут быть коммутационные изменения режимов, т. е. включение и выключение источников питания, приемников энергии, короткие замыкания на участках электрических цепей, изменения механической нагрузки электродвигателей и т. д.

Электрические токи, напряжения в цепи во время переходного процесса называют переходными токами или напряжениями.

Переходный период в электрических цепях чаще всего составляет десятые и сотые доли секунды. Однако, знание характера переходного процесса очень важно, т. к. и за малое время возможны резкие скачки токов и напряжений, которые могут оказаться опасными для электроустановок.



Оформление заказа 

Купить учебно-наглядные пособия по электротехнике можно отправив заявку факсом или электронной почтой, а также с помощью нашего интернет-магазина (кнопка "добавить в заявку"). После этого наш сотрудник свяжется с Вами для согласования заказа и выставления счета на оплату. Оплата производится по безналичному расчету. Доставка осуществляется почтой или автотранспортными компаниями в любой регион России и страны СНГ. Доставка до транспортной компании производится бесплатно. Стоимость доставки по России 100-300 руб. в зависимости от региона и способа доставки. 

Сопутствующая учебная техника и пособия: